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2015年国家公务员考试行测:数量关系之等比数列

2014-11-05   来源:半月谈教育    编辑:许娇娇

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2015年国家公务员考试行测数量关系数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比。

1.典型等比数列

【例1】2,8,32,128,( )

A.256 B.169 C.512 D.626

解析:本题答案为C。本题属于等比数列,公比为4,所以括号内的数为128×4=512。因此正确答案为C项。

【例2】64,48,36,27,81/4 ( )

A.97/6 B.123/38 C.179/12 D.243/16

解析:本题答案为D。本题属于等比数列。后项与前项的商为3/4,所以括号内的数为81/4×3/4=243/16。因此正确答案为D项。

2.二级等比数列及其变式

相邻数之间的通过加、减、乘、除等运算而构成一个新的等比数列,称之为二级等比数列。

【例1】12,14,20,38,( )

A.46 B.52 C.64 D.92

解析:本题答案为D。本题属于二级等比数列。后项与前项的差为2、6、18……构成公比为3的等比数列。所以括号内的数为38+18×3=92。因此正确答案为C项。

【例2】51,48,54,42,66,( )

A.18 B.32 C.36 D.57

解析:本题答案为A。本题属于二级等比数列。后项与前项的差为-3、6、-12、24……构成公比为-2的等比数列。所以括号内的数为66-48=18。因此正确答案为C项。

3.多级等比数列及其变式

相邻数之间的通过多次加、减、乘、除等运算最终构成一个新的等比数列,称之为多级等比数列。目前存在的多级等比数列基本上是多次相减后得到的。

【例1】1,4,11,30,85,( )

A.248 B.250 C.256 D.260

解析:本题答案为A。本题属于三级等比数列。原数列后项减去前项的结果为3,7,19,55,(163)。规律尚不明显,再次用后项减去前项的结果为4,12,36,( ),为公比为3的等比数列,则下一项为108。则括弧处应填入108+55+85=248。因此正确答案为A项。

最后一个数列是以3为公比的等比数列。故答案为A。

【例2】21,28,33,42,43,60,( )

A.45 B.56 C.75 D.92

解析:本题答案为A。考查三级数列的规律。首先,将题目中的数字用后项减前项的出二级数列,即7,5,9,1,17,( ),对此数列再做差,即后项减前项,得出三级数列:-2,4,-8,16,(),这个数列的规律是an=(-2)n,也可以看成是一个以-2为首项,以-2为公比的等比数列,所以这个三级数列的()中应为-32。从而得出二级数列()中应填-15,所以题干中()里的数是60+(-15),即45。因此正确答案为A项。

【例3】0,1,3,8,22,63,( )

A.122 B.174 C.185 D.196

解析:本题答案为C。本题属于多级数列。后项与前项的差为1、2、5、14、41……,所得的差再用后项减去前项得到1、3、9、27……构成公比为3的等比数列。所以括号内的数为63+41+27×3=185。因此正确答案为C项。

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